Mi permetto di regalare un uppetto a questo topic: sempre interessato!
CIAO!
Non c'è niente di più bello di una cosa bella!
Parte prima: cosa cucino oggi per le mie orecchie?
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Piercarlo
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Sono contento! Avevo "sospeso" (e mi ero permesso, nel frattempo, di aggiornare un po' la "Wiki" di DiyAudio) perché pensavo che non gliene fregasse un TUBO a nessunoMi permetto di regalare un uppetto a questo topic: sempre interessato!
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Originariamente inviato da Alieno - 25/01/2007 : 22:42:10
Ciao!
Piercarlo
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Alieno
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Piercarlo
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Devo finire (è da capodanno che devo finirlo...) un altro pezzo che va a illustrare e a discutere le variazioni dei parametri "h" dei bipolari rispetto a Ic e Vce, che sono poi la base su cui valutare cosa aspettarsi quando si utilizzano i bipolari sia "lisci" che "conditi" in vari circuiti.per quel che mi riguarda, sempre più da lurker che altro, seguo costantemente e spero sempre nel completamento del tutto!
Torno nell'ombra e, fiducioso, attendo!
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Originariamente inviato da Alieno - 25/01/2007 : 23:21:34
Dopodiché spero di trovare il tempo di "cucinare" e "servire" almeno un "antipasto": il calcolo di un generico stadio a emettitore comune con i suoi pro e i suoi contro.
Ciao
Piercarlo
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Piercarlo
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Per riavviare un po' le cose (compreso Distiller e Xpress, che a casa avevo lasciato un po' arrugginire da quando son passato da OS9 a OSX) ecco qui il pdf di quelle che, secondo me, sono le più importanti curve caratteristiche da cercare e valutare quando si ha a che fare con bipolari di segnale. Sono le stesse del datasheet proposto l'ultima volta ma estratte e ripulite in modo da renderle più leggibili.
I grafici più importanti sono i primi due, quelli che mostrano la variabilità dei parametri "H" con la tensione e la corrente di collettore del transistor preso in esame. I rimanenti li ho inclusi come "supporto didattico" in quanto ci aiuteranno a capire "cosa succede dentro" un transistor. Tra questi grafici secondari ma non troppo, i più importanti sono quelli relativi al rapporto corrente di base/tensione base emettitore (Ib/Vbe) e corrente di collettore/tensione base emettitore (Ic/Vbe) che rappresenta la trasconduttanza effettiva del componente e su cui di dilungheremo un po'.
Dei rimanenti tre va precisato che quello relativo alle capacità base/collettore (Ccbo) e base/emettitore (Cebo) rappresentano le capacità equivalenti con le giunzioni * polarizzate inversamente*; in particolare la Cebo (capacità base emettitore) non *c'entra niente* con la capacità di questa giunzione quando è polarizzata direttamente e il transistore lavora in regione attiva.
Per il momento, anche se poco, è tutto.
Ciao
Piercarlo
Allegato: HybridsBJT.pdf ( 700833bytes )
I grafici più importanti sono i primi due, quelli che mostrano la variabilità dei parametri "H" con la tensione e la corrente di collettore del transistor preso in esame. I rimanenti li ho inclusi come "supporto didattico" in quanto ci aiuteranno a capire "cosa succede dentro" un transistor. Tra questi grafici secondari ma non troppo, i più importanti sono quelli relativi al rapporto corrente di base/tensione base emettitore (Ib/Vbe) e corrente di collettore/tensione base emettitore (Ic/Vbe) che rappresenta la trasconduttanza effettiva del componente e su cui di dilungheremo un po'.
Dei rimanenti tre va precisato che quello relativo alle capacità base/collettore (Ccbo) e base/emettitore (Cebo) rappresentano le capacità equivalenti con le giunzioni * polarizzate inversamente*; in particolare la Cebo (capacità base emettitore) non *c'entra niente* con la capacità di questa giunzione quando è polarizzata direttamente e il transistore lavora in regione attiva.
Per il momento, anche se poco, è tutto.
Ciao
Piercarlo
Allegato: HybridsBJT.pdf ( 700833bytes )-
Piercarlo
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I parametri ibridi o stadio a emettitore comune.
Dopo esserci fatti almeno un'idea di cosa succede "dentro" un transistore, possiamo ora pensare di trarne qualcosa di utile: tanto per cominciare uno stadio a emettitore comune.
Quanto lo possiamo "spremere"? Come abbiamo visto le volte precedenti, il parametro più importante che occorre conoscere per dimensionare il guadagno - la transconduttanza gm - è legata da inderogabili leggi fisiche alla corrente che scorre nel dispositivo. Vedremo adesso che, proprio in virtù di ciò, se uno stadio a emettitore comune sviluppa la sua tensione di uscita su una resistenza (come succede il più delle volte) il guadagno è fissato soltanto dalla massima tensione con cui possiamo alimentare il transistor.
Supponiamo di avere un bipolare alimentato da una tensione Vcc che, senza segnale, si ritrova sul collettore una tensione Vce pari a 1/2 Vcc, attraverso una opportuna resistenza di caduta (Rc) dimensionata in base alla corrente di collettore Ice che si vuole far scorrere. Il guadagno in tensione di questo transistore è definito da gm*Rc, con entrambi i termini linearimente dipendenti da Ice.
Se ora proviamo a variare la corrente Ice di riposo mantenendo costante la tensione Vce di riposo (fissata prima a 1/2 Vcc) ci accorgiamo che il prodotto gm*Rc (il guadagno di tensione ottenibile) rimane *costante*: gm aumenta linearmente con Ice ma, sfortunamente, Rc *diminuisce* linearmente con Ice eil risultato finale è equivalente ad aver moltiplicato gm*Rc (quale che sia) per 1, cioè averlo lasciato uguale a se stesso. Con questa operazione ciò che cambia non è il guadagno dello stadio ma le sue impedenze di ingresso e di uscita che diminuiscono all'aumentare della corrente di lavoro del dispositivo. E, con i transistori reali, cambia anche la banda passante degli stessi, che aumenta (fino a un massimo, dopo il quale crolla) con l'aumentare della corrente.
Il guadagno di tensione massimo ottenibile con Rc qualsiasi dipende dalla tensione di collettore Vce = 1/2 Vcc ed è dato dal rapporto
GV max = Vce/26 mV (1)
Dove i 26 mV sono proprio quelli della tensione termica degli elettroni che definiscono gm. Per dare un'idea di cosa questo significa, basti pensare che con una Vcc di 3 Volt (due pile stilo in serie) è possibile ottenere un guadagno GV max di oltre 55, un valore molto elevato e impossibile da ottenere (con un singolo stadio alimentato a tensioni così basse) da qualunque altro dispositivo che non sia un transistore bipolare. Questo valore non è però possibile sfruttarlo interamente: a ridurlo ci pensano sia l'impedenza di uscita proprio del transistore (che si pone in parallelo a Rc), sia la necessità di stabilizzare termicamente il punto di lavoro del transistor con artifici che in un modo o nell'altro sono basati sulla controreazione, sia infine la notevole non linearità (asimmetricità tra le escursioni positive e negative del segnale in uscita che ci obbligano ancora di più a utilizzare la controreazione.
Vediamone i dettagli con l'aiuto dei grafici allegati sui parametri "h". Nei primi due grafici in altro a sinistra, abbiamo l'andamento dei parametri h sia rispetto alla corrente che alla tensione di lavoro del transistore. I più importanti sono H11e (o Hie) e H21e (o Hfe, il beta del transistor). Hie rappresenta l'impedenza di ingresso e, per le sue relazioni con gm attraverso Hfe (Hie=Hfe/gm), rappresenta anche una "immagine" dell'andamento della trascondunduttanza gm.
I grafici mostrano che Hie dipende preponderamente dalla corrente Ic e solo in misura molto minore dipende anche da Vce (in effetti dipende da Vce nella misura in cui vi dipende pure Hfe - gli andamenti normalizzati dei due parametri coincidono - dipendenza che di per sè costituisce una manifestazione diretta dell'effetto Early.)
Hie, Hfe e gm che li lega entrambi sono, in stadi semplici, privi di "diavolerie" come carichi attivi e simili, più che sufficienti a caratterizzare il comportamento effettivo dei transistori. Gli altri parametri Hre (o H12e) e Hoe (o H22e), importanti in circuiti più sofisticati, sono nel nostro caso praicamente ininfluenti: i limiti imposti al guadagno massimo del circuito dai componenti attorno al transistor sono molto più restrittivi di quelli fissati dai parametri interni a quest'ultimo.
Nell'esempio che andiamo a fare però ne terremo ugualmente conto e utilizzeremo per i nostri conti il primo dei circuiti raffigurati nel pdf "Giacoletto".
Il nostro stadio a emettitore comune lo supporremo funzionante a Vcc 12 Volt con Ic 2 mA (così da dover semplicemente leggere i datasheet senza dover estrapolare quasi nulla). In queste condizioni gm vale circa 77 mS, RL (o Rc, la resistenza in questo caso è sempre la stessa) vale 3 kOhm e il guadagno massimo ottenibile con piccolissimo segnale è pari a GV max gm*RL = 230 che si ottiene anche utilizzando la (1).
Questo "impressionante" guadagno così com'è è in pratica inutiizzabile per almeno due buoni motivi:
1) non abbiamo tenuto conto dell'impedenza di uscita propria del transistore e degli effetti della rete di retroazione interna al transistore stesso (che vedremo tra poco).
2) è *fortemente* variabile con la corrente di funzionamento del transistore e in pratica vale in condizioni di "piccolo segnale" talmente piccolo da considerarsi a tutti gli effetti... assente! Con Ice di 2 mA il guadagno Gv rimane pari a quello calcolato a pattto che la la Ice resti costante; se varia (come è inevitabile oltre che utile...) il guadagno cambia con essa: con 1 mA di Ice GV vale 115 mentre con 3 mA di Ice vale 345... Su una simile asimmetria di escursione tra le due polarità del segnale si può "chiudere un occhio" solo se ci tirano un pugno!
Cosa possiamo fare? Senza far uso di circuiti particolari, praticamente una sola cosa, controreazionare il transistore in modo da ridurre le sue escursioni di guadagno a valori più ragionevoli. E abbiamo almeno due modi per farlo. Prima di fare questo dobbiamo però completare i valori del circuito equivalente di Giacoletto in modo da cominiciare a farci sopra qualche calcolo. Cominciamo ad assegnarli da sinistra a destra.
gm - L'abbiamo già assegnata prima: con Ice 2ma è pari a 77 mS (o millimhos come scrivono alcuni: ma mS - millisiemens - è più corretto e lo preferisco).
Rbe - Possiamo considerarlo coincidente con Hie. Non è esattamente così ma l'errore è minmo. Dal datasheet il valore tipico minimo assegnato a un BC107 con Ice di 2 mA corrisponde a 2.7 kOhm a cui corrisponde un beta (Hfe) di circa 210
Ignoriamo Cbc e Cbe (per il momento non dobbiamo fare calcoli di risposta in frequenza).
Rbc - Per ricavarlo dobbiamo avvalerci del parametro Hre (H12e) che rappresenta il coefficiente di retroazione interno al transistor e quindi anche il rapporto tra Rbe e Rbc.
Hre è pari a Rbe/(Rbe+Rbc); ora, poiché Hie completo è definito dal parallelo di Rbe ed Rbc (cioè Hie = Rbe*Rbc/(Rbe+Rbc), Rbc si ricava direttamente:
Rbc = Hie/Hre (2)
I datasheet danno per Hre un altro numero puro: 15/100.000 che, utilizzato nella (2), ci fornisce per Rbc un valore pari a 18 MOhm.
Questa resistenza rappresenta la corrente inversa della giunzione base-collettore e, anche se non lineare e dipendente dalla temperatura,, essa si comporta efffettivamente come una resistenza, non come un generatore di corrente.
RL - Già assegnata anche come Rc = 3 kOhm.
Rce - Questa componente è "nascosta" in Hoe (H22e), che rappresenta l'inverso dell'impedenza di uscita propria del transistor. Hoe è composta come segue:
Hoe = 1/Rce + gm*Hre (3)
Il primo dei due termini rappresenta l'influenza di Vce sull'impedenza di uscita, e quantifica l'effetto Early. Il secondo termine rappresenta invece l'effetto sull'impedenza di uscita della retroazione interna operata da Rbc (effetto Miller).
Nel nostro caso Hoe vale 18 uS (corrispondente a un'impedenza di uscita di circa 55 kOhm). Se da questo sottraiamo il termine dovuto a gm*Hre (pari a 11.5 uS) otteniamo la conduttanza di Rce (6,5 uS) il cui reciproco ci dà il valore di Rce che ci interessa, circa 154 kOhm.
La prossima volta vedremo in dettaglio le controreazioni possibili su un singolo stadio (in pratica solo due: parallelo- parallelo in tensione tra ingresso e uscita inserendo una resistenza tra base e collettore, e corrente in serie sull'emettitore inserendo una resistenza in serie a questo; i migliori tra i circuiti reali utilizzano sempre una combinazione di entrambi e sono alimentati alla tensione di collettore più alta possibile, in pratica a un passo dal passare a miglior vita!) e ne vedremo, oltre che le possibilità, anche i llimiti ineludibili posti dalla natura stessa dei bipolari usati singolarmente.
Alla prossima
Piercarlo
br] Allegato: HybridsBJT.pdf ( 700833bytes )
Allegato: GiacolettoBJT.pdf ( 114363bytes )
Dopo esserci fatti almeno un'idea di cosa succede "dentro" un transistore, possiamo ora pensare di trarne qualcosa di utile: tanto per cominciare uno stadio a emettitore comune.
Quanto lo possiamo "spremere"? Come abbiamo visto le volte precedenti, il parametro più importante che occorre conoscere per dimensionare il guadagno - la transconduttanza gm - è legata da inderogabili leggi fisiche alla corrente che scorre nel dispositivo. Vedremo adesso che, proprio in virtù di ciò, se uno stadio a emettitore comune sviluppa la sua tensione di uscita su una resistenza (come succede il più delle volte) il guadagno è fissato soltanto dalla massima tensione con cui possiamo alimentare il transistor.
Supponiamo di avere un bipolare alimentato da una tensione Vcc che, senza segnale, si ritrova sul collettore una tensione Vce pari a 1/2 Vcc, attraverso una opportuna resistenza di caduta (Rc) dimensionata in base alla corrente di collettore Ice che si vuole far scorrere. Il guadagno in tensione di questo transistore è definito da gm*Rc, con entrambi i termini linearimente dipendenti da Ice.
Se ora proviamo a variare la corrente Ice di riposo mantenendo costante la tensione Vce di riposo (fissata prima a 1/2 Vcc) ci accorgiamo che il prodotto gm*Rc (il guadagno di tensione ottenibile) rimane *costante*: gm aumenta linearmente con Ice ma, sfortunamente, Rc *diminuisce* linearmente con Ice eil risultato finale è equivalente ad aver moltiplicato gm*Rc (quale che sia) per 1, cioè averlo lasciato uguale a se stesso. Con questa operazione ciò che cambia non è il guadagno dello stadio ma le sue impedenze di ingresso e di uscita che diminuiscono all'aumentare della corrente di lavoro del dispositivo. E, con i transistori reali, cambia anche la banda passante degli stessi, che aumenta (fino a un massimo, dopo il quale crolla) con l'aumentare della corrente.
Il guadagno di tensione massimo ottenibile con Rc qualsiasi dipende dalla tensione di collettore Vce = 1/2 Vcc ed è dato dal rapporto
GV max = Vce/26 mV (1)
Dove i 26 mV sono proprio quelli della tensione termica degli elettroni che definiscono gm. Per dare un'idea di cosa questo significa, basti pensare che con una Vcc di 3 Volt (due pile stilo in serie) è possibile ottenere un guadagno GV max di oltre 55, un valore molto elevato e impossibile da ottenere (con un singolo stadio alimentato a tensioni così basse) da qualunque altro dispositivo che non sia un transistore bipolare. Questo valore non è però possibile sfruttarlo interamente: a ridurlo ci pensano sia l'impedenza di uscita proprio del transistore (che si pone in parallelo a Rc), sia la necessità di stabilizzare termicamente il punto di lavoro del transistor con artifici che in un modo o nell'altro sono basati sulla controreazione, sia infine la notevole non linearità (asimmetricità tra le escursioni positive e negative del segnale in uscita che ci obbligano ancora di più a utilizzare la controreazione.
Vediamone i dettagli con l'aiuto dei grafici allegati sui parametri "h". Nei primi due grafici in altro a sinistra, abbiamo l'andamento dei parametri h sia rispetto alla corrente che alla tensione di lavoro del transistore. I più importanti sono H11e (o Hie) e H21e (o Hfe, il beta del transistor). Hie rappresenta l'impedenza di ingresso e, per le sue relazioni con gm attraverso Hfe (Hie=Hfe/gm), rappresenta anche una "immagine" dell'andamento della trascondunduttanza gm.
I grafici mostrano che Hie dipende preponderamente dalla corrente Ic e solo in misura molto minore dipende anche da Vce (in effetti dipende da Vce nella misura in cui vi dipende pure Hfe - gli andamenti normalizzati dei due parametri coincidono - dipendenza che di per sè costituisce una manifestazione diretta dell'effetto Early.)
Hie, Hfe e gm che li lega entrambi sono, in stadi semplici, privi di "diavolerie" come carichi attivi e simili, più che sufficienti a caratterizzare il comportamento effettivo dei transistori. Gli altri parametri Hre (o H12e) e Hoe (o H22e), importanti in circuiti più sofisticati, sono nel nostro caso praicamente ininfluenti: i limiti imposti al guadagno massimo del circuito dai componenti attorno al transistor sono molto più restrittivi di quelli fissati dai parametri interni a quest'ultimo.
Nell'esempio che andiamo a fare però ne terremo ugualmente conto e utilizzeremo per i nostri conti il primo dei circuiti raffigurati nel pdf "Giacoletto".
Il nostro stadio a emettitore comune lo supporremo funzionante a Vcc 12 Volt con Ic 2 mA (così da dover semplicemente leggere i datasheet senza dover estrapolare quasi nulla). In queste condizioni gm vale circa 77 mS, RL (o Rc, la resistenza in questo caso è sempre la stessa) vale 3 kOhm e il guadagno massimo ottenibile con piccolissimo segnale è pari a GV max gm*RL = 230 che si ottiene anche utilizzando la (1).
Questo "impressionante" guadagno così com'è è in pratica inutiizzabile per almeno due buoni motivi:
1) non abbiamo tenuto conto dell'impedenza di uscita propria del transistore e degli effetti della rete di retroazione interna al transistore stesso (che vedremo tra poco).
2) è *fortemente* variabile con la corrente di funzionamento del transistore e in pratica vale in condizioni di "piccolo segnale" talmente piccolo da considerarsi a tutti gli effetti... assente! Con Ice di 2 mA il guadagno Gv rimane pari a quello calcolato a pattto che la la Ice resti costante; se varia (come è inevitabile oltre che utile...) il guadagno cambia con essa: con 1 mA di Ice GV vale 115 mentre con 3 mA di Ice vale 345... Su una simile asimmetria di escursione tra le due polarità del segnale si può "chiudere un occhio" solo se ci tirano un pugno!
Cosa possiamo fare? Senza far uso di circuiti particolari, praticamente una sola cosa, controreazionare il transistore in modo da ridurre le sue escursioni di guadagno a valori più ragionevoli. E abbiamo almeno due modi per farlo. Prima di fare questo dobbiamo però completare i valori del circuito equivalente di Giacoletto in modo da cominiciare a farci sopra qualche calcolo. Cominciamo ad assegnarli da sinistra a destra.
gm - L'abbiamo già assegnata prima: con Ice 2ma è pari a 77 mS (o millimhos come scrivono alcuni: ma mS - millisiemens - è più corretto e lo preferisco).
Rbe - Possiamo considerarlo coincidente con Hie. Non è esattamente così ma l'errore è minmo. Dal datasheet il valore tipico minimo assegnato a un BC107 con Ice di 2 mA corrisponde a 2.7 kOhm a cui corrisponde un beta (Hfe) di circa 210
Ignoriamo Cbc e Cbe (per il momento non dobbiamo fare calcoli di risposta in frequenza).
Rbc - Per ricavarlo dobbiamo avvalerci del parametro Hre (H12e) che rappresenta il coefficiente di retroazione interno al transistor e quindi anche il rapporto tra Rbe e Rbc.
Hre è pari a Rbe/(Rbe+Rbc); ora, poiché Hie completo è definito dal parallelo di Rbe ed Rbc (cioè Hie = Rbe*Rbc/(Rbe+Rbc), Rbc si ricava direttamente:
Rbc = Hie/Hre (2)
I datasheet danno per Hre un altro numero puro: 15/100.000 che, utilizzato nella (2), ci fornisce per Rbc un valore pari a 18 MOhm.
Questa resistenza rappresenta la corrente inversa della giunzione base-collettore e, anche se non lineare e dipendente dalla temperatura,, essa si comporta efffettivamente come una resistenza, non come un generatore di corrente.
RL - Già assegnata anche come Rc = 3 kOhm.
Rce - Questa componente è "nascosta" in Hoe (H22e), che rappresenta l'inverso dell'impedenza di uscita propria del transistor. Hoe è composta come segue:
Hoe = 1/Rce + gm*Hre (3)
Il primo dei due termini rappresenta l'influenza di Vce sull'impedenza di uscita, e quantifica l'effetto Early. Il secondo termine rappresenta invece l'effetto sull'impedenza di uscita della retroazione interna operata da Rbc (effetto Miller).
Nel nostro caso Hoe vale 18 uS (corrispondente a un'impedenza di uscita di circa 55 kOhm). Se da questo sottraiamo il termine dovuto a gm*Hre (pari a 11.5 uS) otteniamo la conduttanza di Rce (6,5 uS) il cui reciproco ci dà il valore di Rce che ci interessa, circa 154 kOhm.
La prossima volta vedremo in dettaglio le controreazioni possibili su un singolo stadio (in pratica solo due: parallelo- parallelo in tensione tra ingresso e uscita inserendo una resistenza tra base e collettore, e corrente in serie sull'emettitore inserendo una resistenza in serie a questo; i migliori tra i circuiti reali utilizzano sempre una combinazione di entrambi e sono alimentati alla tensione di collettore più alta possibile, in pratica a un passo dal passare a miglior vita!) e ne vedremo, oltre che le possibilità, anche i llimiti ineludibili posti dalla natura stessa dei bipolari usati singolarmente.
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