Quantificare, Paolo, quantificare....
Abbiamo scoperto che le giunzioni di silicio sono termo varianti.
Bene siamo alle basi ma ci siamo.
Vediamo però di quantificare il fenomeno, senza farci porre limiti dalle reali e ragionevoli perplessità in merito al fatto che queste situazioni siano un problema reale o supposto.
Per quantificare la cosa, non serve ipotizzare integrali di non meglio specificati segnali su non meglio specificati dispositivi non meglio specificato il loro dimensionamento e carico dinamico.
Serve porre esempi concreti su condizioni concrete.
Poniamo le basi di analisi di massima:
Le curve caratteristiche dei BJT e Mosfet sono indicative dei parametri di trasferimento principali nel range di temperatura di giunzione (di giunzione, non di case). Esse indicano spesso la curvatura di funzione di trasferimento del dispositivo versus la temperatura nel range previsto, solitamente compreso tra -50 e +150°C.
Un bjt ha una deriva positiva, ossia tende ad aumentare il gain di corrente in funzione della temperatura (a parità di polarizzazione di base)
Essa mediamente è entro circa il 40% di variazione di gain.
Un mosfet ha una deriva negativa e mediamente minore.
IRF, ad esempio dichiara scostamenti del 20% nei suoi dispositivi Vmosfet.
Posto un circuito polarizzato correttamente e quindi dotato di un minimo di compensazione termica ambientale, sappiamo che il guadagno di corrente può cambiare intorno al 40% in tutto il range di temperatura previsto ossia tra per una variazione che in alcuni casi si elabora su 200°C (scusate se è poco).
Data una temperatura ambiente facciamo di 30°C e una polarizzazione ben fissata e compatibile con le caratteristiche di targa del componente, passiamo alla stima del range termico subito da una giunzione durante il lavoro.
Con un poco di calma è possibile pure radunare le documentazioni relative ai runtime termici delle giunzioni dei vari dispositivi, ma non credo che una stima ad occhio possa generare moti di malessere, visto la propensione media alle sparate...
Vediamo. Nel caso di circuiti di segnale (ingresso e VAS), saremo in classe
A quasi certamente. La dissipazione media cambia pochissimo durante il trattamento di un segnale.
Poniamo un circuito emettitore comune basato su un normale bjt come un BC550, 20V VCE e 2mA di Ic
La potenza continua dissipata sarà circa:
Pdc = 40mW
Una variazione massima di Ic durante il suo lavoro è stimabile intorno a meno di 1mA, se il suo utilizzatore è saggio, ma per esagerare ipotizziamo di andare dalla saturazione alla interdizione.
Con una semionda avremo, per ipotesi, una semionda con
Ic=3.5mA e VCE tendente alla saturazione, facciamo per esagerare VCE=5V
La potenza dissipata sarà di: Pd: 18mW
Caso opposto, corrente di .5mA e VCE=35V
Pd=18mW (oopppsss, che variazioni....
)
Un BC550 dovrebbe avere, a memoria, per cui non me ne vogliate, un coefficiente di dispersione termica di circa 80°C/w, per cui a riposo il nostro chip aumenta la sua temperatura esterna a circa 33.5°C (e la mantiene, polarizzazione permettendo)
Durante il lavoro, assumerà tendenze alla variazione termica, in teoria, in questo caso, a diminuire, (ma possiamo anche approssimare per eccesso, non si sa mai, tra variazioni di condizioni di lavoro della giunzione al variare di Ic ecc....).
Per esagerare, disponiamo che ci sia una variazione di potenza dissipata differenziale, ossia sia positiva che negativa di 18mW
40+18mW = 58mW = circa +7°C
40-18mW = 22mW = delta T = 1.8°C
Insomma, data la temperatura statica di ambiente, il nostro dispositivo, anche ipotizzando variazioni di potenza dissipata doppie del previsto, varia la sua temperatura complessiva (compresa quindi quella di giunzione) di ben 5 gradi circa.
Se si ipotizza una variazione di gain del 40% anche su "soli" 150°C di range, abbiamo che il nostro gain varia del .26% su grado C.
abbiamo appena scoperto che il nostro impavido Bjt da VAS (con ambiti di lavoro simili a quelli di un opamp) varia complessivamente e nel caso peggiore non realistico di ben:
5*.026= 1,4% il suo gain complessivo.
Posto che normalmente quel gain è un open loop gain, e vale mediamente almeno 200 per questo genere di bjt, se applichiamo una degenerazione di emettitore minima, esempio per ottenere un gain di 50, riduciamo di un fattore 4 il nostro "errore termico", ossia andiamo a ben 0.325% di errore.
Posto e non concesso variazioni dinamiche anche superiori, abbiamo appena stabilito che un singolo emettitore comune polarizzato con diodo compensatore di corrente in base e una degenerazione di emettitore ha variazioni di guadagno di tensione minore della deviazione di linearità di gm di un triodo, cosi, a spanne.
Non costruiamo castelli in aria su cose del genere.
Resta anche da dire che una deriva termica, per dinamica che sia, non può inseguire un segnale audio complesso, e di norma può esistere al massimo "una tendenza" ad inseguire.
Per i bjt di potenza si possono eseguire calcoli simili, posto che aumentano le correnti in modo esattamente proporzionale al coefficiente di dispersione termico del case.
Sempre senza voler rovinare la festa del "prima e dopo" (senza passare per il durante, mi pare)....
ciao
Mauro